Per prima cosa preparare l'impasto: lavorare la farina con il burro a pezzetti, il sale e lo zucchero sino a quando non si ottiene un composto sabbiato.
Sbattere l'uovo con il latte e aggiungerlo a filo all'impasto continuando a lavorarlo sino ad ottenere una consistenza compatta e omogenea.
Creare un panetto, avvolgerlo nella pellicola trasparente e lasciarlo riposare in frigorifero per 30 minuti.
Nel frattempo preparare la marmellata di pere: pelare e tagliare a cubetti piccoli le pere, sistemarle in una pentola, aggiungere lo zucchero, il succo di mezzo limone e la cannella e cuocere per circa 15 minuti.
Verso la fine aggiungere il rum e cuocere per altri 5 minuti: frullare il tutto e proseguire ancora la cottura sino a quando non si sia consumato tutto il liquido delle pere.
Spegnere il fuoco, versare la marmellata in un piatto piano e lasciare raffreddare.
Accendere il forno a 180°.
Stendere l'impasto dei biscotti ad uno spessore di 3-4 mm massimo e tagliare delle strisce larghe 10 cm: al centro di ogni striscia sistemare delicatamente due cucchiaini di marmellata per volta intervallati da uno spazio vuoto e pulito di circa 2 cm: ripiegare su se stessa la pasta e formare i biscottoni farciti.
Con il dito sigillare molto bene i bordi, tagliare con un coltello i biscotti a metà dello spazio senza marmellata e con i lembi di una forchetta sfrangiare i bordi creando un decoro sigillando ulteriormente la farcia di frutta.
Sbattere l'uovo con poco latte: con un pennellino da cucina spennellare la superficie di ogni biscotto, sistemarli su una teglia da forno ricoperta da carta da forno e aggiungere su tutti poco zucchero di canna.
Infornare e cuocere circa 20 minuti avendo cura a metà cottura di coprire i biscotti con della carta da forno per evitare che si scuriscano troppo.